[Java] BigInteger와 BigDecimal

학습동기

우테코 레벨1 블랙잭 미션을 진행하며, 리뷰어인 앨런에게 아래와 같이 돈 계산에 BigDecimal 이라는 클래스를 사용하라는 피드백을 받게 되었다.

https://github.com/woowacourse/java-blackjack/pull/369#discussion_r830502747

마침 데일리 이펙티브 자바 스터디에서도 '아이템 60. 정확한 답이 필요하다면 float과 double은 피하라' 에 대해 발표를 맡게되어 해당 토픽에 관심이 생겨 학습하게 되었다.

BigInteger

BigInteger 는 int와 long 원시타입이 표현할 수 있는 범위보다 훨씬 큰 정수를 표현하기 위한 클래스이다.

생성

BigInteger 는 long 형으로도 표현 불가능한 숫자를 담기 위해 사용하기 때문에 숫자 리터럴로 표현할 수 없다. 따라서 생성자로는 int, long 타입을 사용할 수 없으며 문자열을 사용하여 초기화 해야한다.

BigInteger bigInteger = new BigInteger("9999999999999999999");
System.out.println(bigInteger);
// long 형의 최대값을 초과해도 숫자가 잘 표현된다.

단, 비교적 작은 숫자를 생성하고 싶은 경우 아래와 같이 valueOf 정적 팩토리 메소드를 사용하여 int 혹은 long 타입의 값을 전달할 수 있다.

BigInteger bigInteger1 = BigInteger.valueOf(Integer.MAX_VALUE);
System.out.println(bigInteger1);

BigInteger bigInteger2 = BigInteger.valueOf(Long.MAX_VALUE);
System.out.println(bigInteger2);

연산

BigInteger 는 원시타입이 아니기 때문에 연산자를 사용할 수 없으며, 아래와 같이 메소드를 사용하여 연산해야한다.

BigInteger number1 = BigInteger.valueOf(10);
BigInteger number2 = BigInteger.valueOf(3);

System.out.println(number1.add(number2)); // 13
System.out.println(number1.subtract(number2)); // 7
System.out.println(number1.multiply(number2)); // 30
System.out.println(number1.divide(number2)); // 3
System.out.println(number1.mod(number2)); // 1

BigInteger 는 정수를 표현하기 때문에 나눗셈 연산 결과에서 소수점은 버려진다.

단, BigInteger 는 불변성을 가지고 있다는 점을 주의해야한다. 연산 메소드를 사용하면 객체 내부의 값이 변경되지 않고, 연산 결과값을 갖는 새로운 객체가 생성되어 반환된다.

대소 비교

연산과 마찬가지로 BigInteger 는 비교 연산자를 사용할 수 없으므로 compareTo 라는 메소드를 사용하여 대소를 비교해야한다. 반환값이 -1 이면 비교대상보다 작고, 0 이면 같고, 1 이면 비교대상보다 큼을 의미한다.

BigInteger number1 = BigInteger.valueOf(10);
BigInteger number2 = BigInteger.valueOf(3);
BigInteger sameNumber = BigInteger.valueOf(10);

System.out.println(number1.compareTo(number2)); // 1
System.out.println(number2.compareTo(number1)); // -1
System.out.println(number1.compareTo(sameNumber)); // 0

상수

BigInteger 는 아래와 같이 자주 사용하는 숫자는 상수로 미리 생성되어있다.

System.out.println(BigInteger.ZERO); // 0
System.out.println(BigInteger.ONE); // 1
System.out.println(BigInteger.TWO); // 2
System.out.println(BigInteger.TEN); // 10

BigDecimal

이 내용은 이펙티브 자바 3판의 '아이템 60. 정확한 답이 필요하다면 float과 double은 피하라' 와 상통하는 내용이다.

BigInteger 가 정수를 다룬다면, BigDecimal 은 소수를 다루는 클래스이다. float, double 은 부동소수점 연산을 처리하며, 실수 연산의 근사치가 저장되기때문에 실제 기대 결과와 다른 결과로 연산될 수 있다. 이런 부동소수점의 특징은 금융 계산 등에서는 이런 오차가 치명적일 수 있다. 따라서 정확한 실수 연산이 필요하다면 float, double 보다는 BigDecimal 을 사용하는 것이 좋다.

생성

BigDecimal 은 BigInteger 와는 다르게 원시타입 float 혹은 double 을 생성자에 넣어 생성할 수 있다.

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(1.1);
System.out.println(bigDecimal);
// 1.100000000000000088817841970012523233890533447265625

하지만 위 예시처럼 예상과 다른 값을 얻게될 수 있으므로, BigInteger 와 같이 문자열로 객체를 생성하는 것을 추천한다.

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("1.1");
System.out.println(bigDecimal);

또는 아래와 같이 valueOf 정적 팩토리 메소드를 사용하여 객체를 생성할 수 있다. valueOf 는 내부적으로 toString 을 호출하므로 예상 불가능한 값이 나올 위험이 없다.

BigDecimal bigDecimal = BigDecimal.valueOf(1.1);
System.out.println(bigDecimal);
// 1.1

연산

BigDecimal 도 BigInteger 와 비슷하게 메소드를 통해 연산할 수 있다.

BigDecimal number1 = BigDecimal.valueOf(10);
BigDecimal number2 = BigDecimal.valueOf(3);

System.out.println(number1.add(number2)); // 13
System.out.println(number1.subtract(number2)); // 7
System.out.println(number1.multiply(number2)); // 30

하지만, 나눗셈 연산은 주의하여 사용해야한다. 나눗셈의 결과가 무한소수라면, ArithmeticException 예외가 발생한다.

System.out.println(number1.divide(number2));
// java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

올림, 버림, 반올림 연산

BigDecimal 은 금융권에서 사용되는 여러가지 올림, 버림, 반올림 등의 소수점 처리 연산을 제공한다. setScale 메소드에 반올림할 소수점 아래 자리수와 소수점 처리 방식을 전달하면 된다. 소수점 처리 방식은 RoundingMode 라는 클래스의 상수로 정의되어있다.

BigDecimal number1 = new BigDecimal("3.5");

System.out.println(number1.setScale(0, RoundingMode.CEILING)); // 올림 (4)
System.out.println(number1.setScale(0, RoundingMode.FLOOR)); // 내림 (3)
System.out.println(number1.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP)); // 반올림 (4)
System.out.println(number1.setScale(0, RoundingMode.HALF_DOWN)); // 반내림 (3)

위에서 나눗셈의 결과가 무한소수일 경우 예외가 발생한다고 했는데, 아래와 같이 나누기 메소드에 RoundingMode 를 전달하면 예외가 발생하지 않는다.

BigDecimal number1 = new BigDecimal("10");
BigDecimal number2 = new BigDecimal("3");

System.out.println(number1.divide(number2, RoundingMode.CEILING));

원시타입과 연산속도 비교

@Test
void bigInteger() {
    long startTime = System.nanoTime();

    BigInteger bigInteger = new BigInteger("0");
    for (int i = 0; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
        bigInteger = bigInteger.add(BigInteger.valueOf(i));
    }

    long endTime = System.nanoTime();

    System.out.println("BigInteger 소요시간: " + (double) (endTime - startTime) / 1_000_000_000);
}

@Test
void primitiveInt() {
    long startTime = System.nanoTime();

    int number = 0;
    for (int i = 0; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
        number = number + i;
    }

    long endTime = System.nanoTime();

    System.out.println("원시타입 int 소요시간: " + (double) (endTime - startTime) / 1_000_000_000);
}

위 실행결과는 아래와 같다.

BigInteger 소요시간: 17.195568083
원시타입 int 소요시간: 0.845061292

BigInteger가 원시타입 대비 훨씬 실행속도가 느린 것을 알 수 있다.

결론

원시타입으로 표현할 수 없는 아주 큰 값을 표현하거나, 아주 정밀한 계산이 요구 될 때는 원시타입 대신 BigInteger 와 BigDecimal 을 사용하자. 단, 연산의 불편함과 느린 속도를 감수해야한다.